下列命题中正确命题的序号是：______①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；③?x＞0，都有ln6x+ln3x+1＞0；④?m∈R，使f(x)-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确命题的序号是：______①两条直线a，b和两条异面直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中正确命题的序号是：______
①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；
②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③?x＞0，都有ln⁶x+ln³x+1＞0；
④?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
⑤??∈R，函数y=sin（2x+?）都不是偶函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b可能相交或异面，但是一定不平行，故不正确；
②取α=-

π

4

，β=

π

2

，则满足cos（α+β）=cosα+cosβ，故正确；
③∵?x＞0，都有ln⁶x+ln³x+1=(ln3x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

＞0，因此成立；
④当m=2时，f（x）=

1

x

是幂函数，且在（0，+∞）上递减，因此正确；
⑤取Φ=

π

2

时，函数y=sin（2x+

π

2

）=cos2x是偶函数，故⑤不正确．
综上可知：正确答案为②③④．
故答案为②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确命题的序号是：______①两条直线a，b和两条异面直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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