直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α；②若b?α，a∥b，则a∥α；③若a∥α，α∩β=b，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；其中正确的命题序号是_____

1、试题题目：直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：①若a?α，b?α，c⊥a，c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α； ②若b?α，a∥b，则a∥α；
③若a∥α，α∩β=b，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
其中正确的命题序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由直线和平面垂直的判定定理可知，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，
必须有ab为相交的直线，才能推出c⊥α，故为假命题；
②由直线和平面平行的判定定理可知，若b?α，a∥b，
需强调a在平面α外，才有a∥α，故为假命题；
③由直线和平面平行的性质定理可知，若a∥α，α∩β=b，
可过a作平面γ和α相交，产生的交线和a平行，但不一定和b平行，故为假命题；
④由垂直于同一个平面的直线相互平行可知，若a⊥α，b⊥α，则a∥b，
故为真命题．
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线a，b，c及平面α，β，γ，有下列四个命题：①若a?α，b?α，c⊥a，c..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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