设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．其中正确的命题是_____

1、试题题目：设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设a、b、c、d∈R，对于下列命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；　
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若a＞b，可取c=-1，可得-a＜-b，故①错误；
②若a＞b，c=0，ac²=bc²=0，故②错误；
③若ac²＞bc²，可得c≠0可得若ac²-bc²=c²（a-b）＞0因为c²＞0，可得a＞b，故③正确；
④若a＞b，可取a=-1，b=-2，可得

1

a

＞

1

b

，故④错误；
⑤若a＞b＞0，c＞d，可取a=2，b=1，c=-1，d=-2，可得ac=-2，bd=-2，故⑤错误；
故选③；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c、d∈R，对于下列命题：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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