已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（）A．P∧Q为-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log₂（ax²-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（　　）

A．P∧Q为真

B．￢P∨Q为真

C．P∧￢Q为真

D．￢P∧￢Q为真

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（将sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=

5

sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．
若函数y=log₂（ax²-ax+1）的定义域为R，则需

a＞0

△=4a2-4×a×1＜0

，解得0＜a＜4，又当a=0时也符合，故函数y=log₂（ax²-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a＜4，
∴Q 为假命题，￢Q为真命题，
∴P∧Q为真命题，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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