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1、试题题目:给出下列命题:(1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题:
(1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件;
(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件;
(3)函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2<a<2;
(4)“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若首项为负,则公比q>1时,数列为递减数列an+1an(n∈N*),当an+1an(n∈N*)时,包含首项为正,公比q>1和首项为负,公比0<q<1两种情况,故(1)正确;
“x≠1”时,“x2≠1”在x=-1时成立,“x2≠1”时,“x≠1”一定成立,故(2)正确
函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则x2+ax+1=0的△=a2-4≥0,解得-2≤a≤2,故(3)错误;
“a=1”时,“函数y=cos2x-sin2x=cos2x的最小正周期为π”,但“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”时,“a=±1”,故“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件,故(4)错误
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列命题:(1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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