给出下列四个命题，其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12；②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+π6)；③若f（sinx）=cos6x，则f（cos1-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题，其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题，其中正确的命题有______
①函数y=2sin(2x-

π

3

)有一条对称轴方程是x=

5π

12

；
②函数f(x)=4sin(2x+

π

3

)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+

π

6

)；
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0；
④正弦函数在第一象限为增函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=2sin(2x-

π

3

)有一条对称轴方程是x=

5π

12

是正确命题，令2x-

π

3

=kπ+

π

2

，解得x=

5π

12

+

kπ

2

，当k=0时既得；
②函数f(x)=4sin(2x+

π

3

)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+

π

6

)是错误命题，因为f(x)=4sin(2x+

π

3

)=-4cos(2x+

5π

6

)(x∈R)≠y=4cos(2x+

π

6

)；
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0，因为cos15°=sin75°，故f（cos15°）=；
④正弦函数在第一象限为增函数是错误命题，由函数的周期性可知．
故答案为①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题，其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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