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1、试题题目:设数列{an}满足当an>n2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

设数列{an}满足当ann2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+1)2成立.下列四个命题:
(1)若a3≤9,则a4≤16.
(2)若a3=10,则a5>25.
(3)若a5≤25,则a4≤16.
(4)若an≥(n+1)2,则an+1n2
其中正确的命题是______.(填写你认为正确的所有命题序号)

  试题来源:静安区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若a3≤9,则9>n2,则n=1,2,由条件知a4≤16不成立;
(2)∵a3=10>9,数列{an}满足当ann2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+1)2成立,∴a5>25;
(3)由题意,a4>16,则a5>25,所以逆否命题正确,即若a5≤25,则a4≤16成立;
(4)若an≥(n+1)2>n2,则an+1(n+1)2n2,故(4)正确.
故答案为:(2)(3)(4).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}满足当an>n2(n∈N*)成立时,总可以推出an+1>(n+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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