给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）①?α∈R，使得sin3α=3sinα；②?k∈R，曲线x216-k-y2k=1表示双曲线；③?a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）①?α∈R，使得sin3α=3s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）
①?α∈R，使得sin3α=3sinα； ②?k∈R，曲线

x2

16-k

-

y2

k

=1表示双曲线；
③?a∈R⁺，y=ae^xx²的递减区间为（-2，0）④?a∈R，对?x∈R，使得x²+2x+a＜0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中当α=kπ（k∈z）时，sin3α=3sinα成立，故①为真命题；
②中k=-2时，曲线表示椭圆，所以②为假命题；
③中由y'=ae^x（x²+2x），知a＞0时得递减区间为（-2，0），故③为真命题；
④中由于抛物线开口向上，一定存在x∈R，使x²+2x-a≥0，所以④为假命题．
故答案为①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：其中真命题为______（填上序号）①?α∈R，使得sin3α=3s..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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