给出下列命题：①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；②向量a与b满足|a?b|=|a|?|b|，则a与b共线；③已知幂函数y=xm2--数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω=2；
②向量

a

与

b

满足|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|，则

a

与

b

共线；
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①依题意，可知y=2sinωx的周期T=

2π

|ω|

=π，
∴ω=±2，故①错误；
②∵|

a

?

b

|=||

a

|?|

b

|cos＜

a

，

b

＞|=|

a

|?|

b

|，
∴|cos＜

a

，

b

＞|=1，
∴＜

a

，

b

＞=0或π，
∴

a

与

b

共线，故②正确；
③依题意，m²-2m-3≤0且m²-2m-3为偶数，
∴-1≤m≤3且m²-2m-3为偶数，
∴m=-1或m=1或m=3，故③错误；
综上所述，正确命题的序号是②．
故答案为：②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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