已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β以上四个命题中真命-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．①若α∩β=m，n?α，n⊥m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α
④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
以上四个命题中真命题为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面，知：
①∵α∩β=m，n?α，n⊥m，
∴n⊥β，∴α⊥β，故①是真命题；
②α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，
则n与m相交、平行或异面，故②不正确；
③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．
则m?α，故③不正确．
④根据异面直线所成角的概念，m⊥n可按相交垂直分析，
又m⊥α，n⊥β，可知α与β所成二面角的平面角为直角，
∴α⊥β，故④正确．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．①若α∩β=m，n?α，n⊥m..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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