已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量m=(1+sinA，1+cosA)，n=(1+sinB，-1-cosB)，则m与n的夹角是-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量

m

=(1+sinA，1+cosA)，

n

=(1+sinB，-1-cosB)，则

m

与

n

的夹角是锐角．则（　　）

A．p假q真

B．P且q为真

C．p真q假

D．p或q为假

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|-1|+|1|＞1，而|-1+1|=0＜1，∴命题p是假命题，
∵A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，∴A+B＞

π

2

，即，A＞

π

2

-B
∴sinA＞sin（

π

2

-B），sinA＞cosB，
同理，sinB＞cosA，
又∵A+B＞

π

2

，∴cos（A+B）＜0

m

?

n

=（1+sinA）（1+sinB）+（1+cosA）（-1-cosB）=sinA+sinB-cosA-cosB-cos（A+B）＞0
∴

m

与

n

的夹角是锐角，∴命题q是真命题．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：