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1、试题题目:如果a>0>b且a+b>0,那么以下不等式正确的个数是()①1a<1b②1a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

如果a>0>b且a+b>0,那么以下不等式正确的个数是(  )
1
a
1
b

1
a
1
b

③a2<b2
④a2b<b3
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①因为a>0>b,所以
1
a
>0,
1
b
<0
,所以
1
a
1
b
所以①错误.
②由①的证明过程知②正确.
③因为a2-b2=(a-b)(a+b),因为a>0>b且a+b>0,所以a2-b2=(a-b)(a+b)>0,所以a2>b2,所以③错误.
④a2b-b3=b(a2-b2),因为b<0,由③知a2>b2,所以a2b-b3<0,即a2b<b3,所以④正确.
故不等式正确的是②④.
故答案为:C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果a>0>b且a+b>0,那么以下不等式正确的个数是()①1a<1b②1a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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