小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次-数学试题及答案

1、试题题目：小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为

4

5

，

3

4

，

2

3

，且每个问题回答正确与否相互独立．
（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；
（2）用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）小王过第一关但未过第二关的概率P₁，则P₁=(

4

5

)2(

1

4

+

3

4

×

1

4

)=

7

25

；
（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则
P（X=0）=

1

5

+

4

5

×

1

5

=

9

25

；P（X=1000）=(

4

5

)2(

1

4

+

3

4

×

1

4

)=

7

25

；
P（X=3000）=(

4

5

)2(

3

4

)2[1-(

2

3

)2-

C

12

?(

2

3

)2×

1

3

]=

7

75

；
P（X=6000）=(

4

5

)2(

3

4

)2[(

2

3

)2+

C

12

?(

2

3

)2×

1

3

]=

4

15

∴X的概率分布列为

X

0

1000

3000

6000

P

9

25

7

25

7

75

4

15

∴EX=0×

9

25

+1000×

7

25

+3000×

7

75

+6000×

4

15

=2160．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：