中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示国别概率执委中国-数学试题及答案

1、试题题目：中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

国别概率执委

中国

日本

A

1

3

2

3

B

x

y

C

3

4

1

4

规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为

5

12

．
（1）求x，y的值；（2）设中国获得的票数为ξ，试写出ξ的概率分布列，并求Eξ．

试题来源：江西模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：x+y=1，…①
∵中国获得两票的概率为

5

12

，
∴

1

3

?x?

1

4

?+

1

3

? (1-x)?

3

4

+

2

3

?x?

3

4

=

5

12

，…②
由①②可得：

x+y=1

1

3

?x?

1

4

+

1

3

?y?

3

4

+

2

3

?x?

3

4

=

5

12

，
解得x=y=

1

2

．
（2）由题意可得：ξ可能取的值为：0，1，2，3，
∴P（ξ=0）=

2

3

×

1

2

×

1

4

=

2

24

=

1

12

，P（ξ=1）=

1

3

×

1

2

×

1

4

+

2

3

×

1

2

×

1

4

+

2

3

×

1

2

×

3

4

=

9

24

=

3

8

，
P（ξ=2）=

1

3

×

1

2

×

1

4

+

1

3

×

1

2

×

3

4

+

2

3

×

1

2

×

3

4

=

10

24

=

5

12

，P（ξ=3）=

1

3

×

1

2

×

3

4

=

3

24

=

1

8

∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

2

24

9

24

10

24

3

24

∴ξ的数学期望为：Eξ=0×

2

24

+1×

9

24

+2×

10

24

+3×

3

24

=

19

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：