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1、试题题目:甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响。
(1) 求甲获胜的概率;
(2) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设Ak,Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中,
则P(Ak)=,P(Bk)=(k=1,2,3)
(1) 记“甲获胜”为事件C,则P(C)=P(A1)+P()+P()=+=
(2) 投篮结束时甲的投篮次数?的可能值为1,2,3
P(ξ=1)=P(A1)+P()=
P(ξ=2)=P()+P()==
P(ξ=3)=P()==
∴ξ的分布列为:

期望Eξ=1×+2×+3×=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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