已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论中，正确的是（　　）

A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）	B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）	D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

试题来源：自贡一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由①②③三个条件知函数的周期是4，在区间[0，2]上是增函数且其对称轴为x=2
∴f（4.5）=f（0.5），
f（7）=f（3）=f（2+1）=f（2-1）=f（1），
f（6.5）f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5）
∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，函数y=f（x）在区间[0，2]上是增函数
∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），即f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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