发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ∴f（x）是R上的单调增函数。 （2）∵  即  又f（x）是增函数 ∴  即  又   综上，  。用数学归纳法证明如下： （i）当n=1时，上面已证明成立； （ii）假设当n=k （k≥1）时有  当n=k+1时，由f（x）是单调增函数，有  ∴  由（i）和（ii）对一切n=1，2，…，都有  。（3）   由（2）知，  ∴  ∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-x2+，且存在x0∈（0，），使f（x0）=x0（1）证明：f（x）是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，且存在x0∈（0，
），使f（x0）=x0
，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；
。