发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)定义域为(-1,+∞). . 令f '(x)>0,则, 所以x<-2或x>0. 因为定义域为(-1,+∞),所以x>0. 令f '(x)<0,则,所以-2<x<0. 因为定义域为(-1,+∞),所以-1<x<0. 所以函数的单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为(-1,0). (2)g(x)=(2-a)x-2ln(1+x),(x>-1) . 因为0<a<2,所以2-a>0,. 令g’(x)>0, 可得. 所以函数g(x)在上为减函数,在上为增函数. ①当,即时, 在区间[0,3]上,g(x)在上为减函数,在上为增函数. 所以. ②当,即时,g(x)在区间(0,3)上为减函数. 所以g(x)min=g(3)=6-3a-2ln4. 综上所述,当时,; 当时,g(x)min=g(3)=6-3a-2ln4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(1)求f(x)的单调区间;(2)当0<a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。