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1、试题题目:设定义在R上的函数f(x)=1|x-2,(x≠2)1,(x=2)若关于x的方程f2(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2
 ,(x≠2)
1 ,(x=2)
若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解,则这5个根的和等于(  )
A.12B.10C.6D.5

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于f2(x)+bf(x)+c=0来说,f(x)最多只有2解,
又f(x)=
1
|x-2|
(x≠2),当x不等于2时,x最多四解.
而题目要求5解,即可推断f(2)为一解!
假设f(x)的1解为A,得f(x)=
1
|x-2|
=A;
算出x1=2+A,x2=2-A,x1+x2=4;
同理:x3+x4=4;
所以:x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设定义在R上的函数f(x)=1|x-2,(x≠2)1,(x=2)若关于x的方程f2(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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