设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（）A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4）B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根D．分别位-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（）A．四个实根xi=i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f^/（x）=0有（　　）

A．四个实根x_i=i（i=1，2，3，4）

B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根

C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根

D．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x）=（x²-5x+4）（x²-5x+6）
∴f′（x）=（2x-5）（x²-5x+6）+（x²-5x+4）（2x-5）=2（2x-5）（x²-5x+5）
∵f′（1）=-3＜0，f′（2）=2＞0，f′（3）=-2＜0，f′（4）=3＞0
∴f′（x）=0分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根
故选项为B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（）A．四个实根xi=i..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：