发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意可得f′（x）=x2+（a-1）x-a=（x+a）（x-1），（a＞0） 令f′（x）＞0可得x＜-a，或x＞1，令f′（x）＜0可得-a＜x＜1， 故函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-a）和（1，+∞），单调递减区间为（-a，1）； （2）由（1）知f（x）在（0，1）单调递减，（1，2）单调递增， 方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根等价于f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0， 解得0＜a＜
（3）当a=1时，f（x）=
在（-1，1）单调递减，所以，当t∈[-3，-2]时，t+3∈[0，1]，-1∈[t，t+3]， 所以函数f（x）在[t，-1]上单调递增，[-t，t+3]上单调递减， 故函数f（x）在[t，t+3]上的最大值H（t）=f（-1）=
而最小值h（t）为f（t）与f（t+3）中的较小者， 由f（t+3）-f（t）=3（t+1）（t+2）知，当t∈[-3，-2]时，f（t）≤f（t+3），故h（t）=f（t） 所以g（t）=f（-）-f（t），而f（t）在[-3，-2]上单调递增，因此f（t）≤f（-2）=
所以g（t）在[-3，-2]上的最小值g（-2）=
即函数f（x）在[-3，-2]上的最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=13x3+a-12x2-ax+a，其中a＞0．（1）求函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。