已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+1）的零点．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+1）的零..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=log_n（mx+1）的零点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x²+3（m+1）x+n的零点是1和2
∴f（1）=1²+3（m+1）+n=0，即3m+n+4=0 ①，
f（2）=2²+6（m+1）+n=0，即6m+n+10=0 ②，
解得：m=-2，n=2
故函数y=log_n（mx+1）的解析式可化为：
y=log₂（-2x+1）
令y=log₂（-2x+1）=0，则x=0
∴函数y=log_n（mx+1）的零点是0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+1）的零..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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