已知函数f(x)=3sin(π-wx)?coswx-cos2wx+12（w＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为π4．（1）求w值；（2）若cosx≥12，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=3sin(π-wx)?coswx-cos2wx+12（w＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3

sin(π-wx)?coswx-cos2wx+

1

2

（w＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为

π

4

．
（1）求w值；
（2）若cosx≥

1

2

，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f(x)=

3

sinwxcoswx-cos2wx+

1

2

=sin(2wx-

π

6

)
由题意可得，T=

π

2

，
∴w=2，
∴f(x)=sin(4x-

π

6

)
（2）∵cosx≥

1

2

，x∈(0，π)，
∴x∈(0，

π

3

]，
∴4x-

π

6

∈(-

π

6

，

7π

6

]，
∴f(4x-

π

6

)∈[-

1

2

，1]
∴m=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3sin(π-wx)?coswx-cos2wx+12（w＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：