繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:函数f(x)=x2x≤02πsinx0<x≤π,则集合{x|f(f(x))=0}中元素的个数有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f (x)=
x2x≤0
2πsinx0<x≤π
,则集合{x|f (f(x))=0}中元素的个数有(  )
A.3B.4C.5D.6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x≤0时,若f(x)=x2=0,则x=0,
当0<x≤π时,若f(x)=2πsinx=0,则sinx=0,则x=π
当x≤0时,若f(x)=x2=π,则x=-
π

当0<x≤π时,若f(x)=2πsinx=π,则sinx=
1
2
,则x=
π
6
6

又∵f[f (x)]=0
∴f (x)=0,或f (x)=π
∴x=-
π
,或x=0,或x=
π
6
,或
6
,或x=π
故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x2x≤02πsinx0<x≤π,则集合{x|f(f(x))=0}中元素的个数有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-16更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: