设函数f(x)=x2+bx+c，(x≤0)2，(x＞0)若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为_____

1、试题题目：设函数f(x)=x2+bx+c，(x≤0)2，(x＞0)若f（-4）=f（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

x2+bx+c，(x≤0)

2，(x＞0)

若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤0时f（x）=x²+bx+c，
因为f（-4）=f（0），f（-2）=-2，
所以

f(0)=c

f(-4)=16-4b+c=c

f(-2)=4-2b+c=-2

，得：b=4，c=2，
所以当x≤0时f（x）=x²+4x+2，
方程f（x）=x，即x²+3x+2=0，解得两根为：-1，-2．
当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．
则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 3．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x2+bx+c，(x≤0)2，(x＞0)若f（-4）=f（0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：