若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为_____

1、试题题目：若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若直线y=x-b与曲线x=

1-y2

+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为x=

1-y2

+2，所以（x-2）²+y²=1（x≥2），表示圆心为（2，0），半径为1的右半圆．
圆心（2，0），到直线x-y-b=0的距离为d=

|2-b|

2

=1，解得b=2+

2

或b=2-

2

（舍去），
当直线y=x-b过点B（2，-1）时，直线与圆有两个交点，此时b=3．
所以要使直线y=x-b与曲线x=

1-y2

+2有两个不同的公共点，
所以3≤b＜2+

2

，即实数b的取值范围为[3，2+

2

)．
故答案为：[3，2+

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：