发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)依题意,知f(x)的定义域为(0,+∞).(1分) 当a=b=
f′(x)=
令f′(x)=0,解得x=1. 当0<x<1时,f′(x)>,此时f(x)单调递增; 当x>1时,f′(x)<0,此时f(x)单调递减.(3分) 所以函数f(x)的单调增区间(0,1),函数f(x)的单调减区间(1,+∞).(4分) (Ⅱ)F(x)=lnx+
所以k=F′(x0)=
所以a≥(-
当x0=1时,-
(Ⅲ)当a=0,b=-1时,f(x)=lnx+x, 因为方程f(x)=mx在区间[1,e2]内有唯一实数解,, 所以lnx+x=mx有唯一实数解. ∴m=1+
设g(x)=1+
令g′(x)>0,得0<x<e; g′(x)<0,得x>e, ∴g(x)在区间[1,e]上是增函数,在区间[e,e2]上是减函数, g(1)=1,g(e2)=1+
所以m=1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=lnx-12ax2-6x(I)当a=b=12时,求函数f(x)的单调区间;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。