发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)取x=y=0则f(0)=2f(0)∴f(0)=0 (2)f(x)是奇函数.其证明如下: 对任意x∈R,取y=-x则f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(-x)=-f(x) ∴f(x)是R上的奇函数 (3)任意取x1,x2∈R,x1<x2,则x2=x1+△x(其中△x>0) ∴f(x2)=f(x1+△x)=f(x1)+f(△x) ∴f(x2)-f(x1)=f(△x)>0即f(x2)>f(x1) ∴f(x)是R上的增函数 又∵f(a2-4)+f(2a+1)<0 ∴f(2a+1)<-f(a2-4)=f(4-a2) ∴2a+1<4-a2即a2+2a-3<0 ∴-3<a<1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。