对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，-数学试题及答案

1、试题题目：对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（　　）

A．4

B．-4

C．-5

D．-6

试题来源：铁岭模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x*y=ax+by+cxy，
由1*2=3，2*3=4，得

a+2b+2c=3

2a+3b+6c=4.

∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，
∴

a+cm=1

bm=0.

∵m为非零实数，∴b=0=2+2c
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
m的值为4．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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