f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），
又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数
∵f（1-m）＜f（m）
∴

|1-m|＞|m|

-2≤1-m≤2

-2≤m≤2

，得-1≤m＜

1

2

．
实数m的取值范围是-1≤m＜

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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