设函数f（x）=2x-2x∈[1，+∞)x2-2xx∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是_____

1、试题题目：设函数f（x）=2x-2x∈[1，+∞)x2-2xx∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

2x-2 x∈[1，+∞)

x2-2x x∈(-∞，1]

，则函数f（x）=

1

4

的零点是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≥1时，
f（x）-

1

4

=0，
即2x-2-

1

4

=0，
∴x=

9

8

．
当x＜1时，
f（x）-

1

4

=0，
即x²-2x-

1

4

=0，
x=

2-

5

2

（舍去大于1的根）．
∴f（x）-

1

4

的零点为

9

8

，

2-

5

2

．
故答案为：

9

8

，

2-

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x-2x∈[1，+∞)x2-2xx∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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