点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），MP=-2MQ，则点M的轨迹方程是_____

1、试题题目：点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），MP=-2MQ，则点M的轨迹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），

MP

=-2

MQ

，则点M的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P（x₀，y₀），∵点P是曲线f（x，y）=0上的动点，∴f（x₀，y₀）=0．
设M（x，y），又Q（1，1），

MP

=-2

MQ

，
∴（x₀-x，y₀-y）=-2（1-x，1-y），
即

x0-x=-2(1-x)

y0-y=-2(1-y)

，解得

x0=3x-2

y0=3y-2

，
代入f（x₀，y₀）=0得f（3x-2，3y-2）=0．
故点M的轨迹方程得f（3x-2，3y-2）=0．
故答案为f（3x-2，3y-2）=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是曲线f（x，y）=0上的动点，定点Q（1，1），MP=-2MQ，则点M的轨迹..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：