点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为_____

1、试题题目：点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点A（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为B（a，b），
则直线x+y-6=0是线段AB的垂直平分线，
∴k_AB=1，
∴直线AB的方程：y-3=（x-2），
整理，得x-y+1=0，
解方程组

x+y-6=0

x-y+1=0

，
得x=

5

2

，y=

7

2

，
∴线段AB的中点坐标是（

5

2

，

7

2

），
由中点坐标公式，得

a+2

2

=

5

2

3+b

2

=

7

2

，
解得a=3，b=4．
∴点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为（3，4）．
故答案为：（3，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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