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1、试题题目:已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若
MN
2
AN
?
NB
,其中λ为常数,则动点M的轨迹不可能是(  )
A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

  试题来源:上海   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
以AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴,建立坐标系,
设M(x,y),A(-a,0)、B(a,0);
因为
MN
2
AN
?
NB

所以y2=λ(x+a)(a-x),
即λx2+y2=λa2,当λ=1时,轨迹是圆.
当λ>0且λ≠1时,是椭圆的轨迹方程;
当λ<0时,是双曲线的轨迹方程.
当λ=0时,是直线的轨迹方程;
综上,方程不表示抛物线的方程.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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