发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00
| 试题原文 |
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设M（x0，y0），则kOM=
直线AB方程是y=-
由y2=4px可得x=
x0y2-（4py0）y-4py02-4px02=0．① 此方程的两根y1、y2分别是A、B两点的纵坐标，∴A（
∵OA⊥OB，∴kOA?kOB=-1．∴
根据根与系数的关系，由①可得 y1?y2=
化简，得x02+y02-4px0=0， 即x2+y2-4px=0（除去原点）为所求． ∴点M的轨迹是以（2p，0）为圆心，以2p为半径的圆，去掉坐标原点． 法二：设M（x，y），直线AB方程为y=kx+b， 由OM⊥AB得k=-
由y2=4px及y=kx+b消去y，得 k2x2+x（2kb-4p）+b2=0． 所以x1x2=
得y1y2=-x1x2，所以
故y=kx+b=k（x-4p）．用k=-
x2+y2-4px=0（x≠0）． ∴点M的轨迹是以（2p，0）为圆心，以2p为半径的圆，去掉坐标原点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=4px（p＞0），O为顶点，A、B为抛物线上的两动点，且满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。