发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设点A(a,0),B(0,b),C(x,y), ∵
则
又∵|AB|=2,即a2+b2=4. ∴
∴点P的轨迹方程C:
(Ⅱ)∵曲线C为焦点在x轴上的椭圆, ∴
又∵t>0,∴0<t<1.(8分) (Ⅲ)当t=2时,曲线C的方程为
设M(x1,y1),N(-x1,-y1),则|MN|=2
当x1≠0时,设直线MN的方程为y=
则点Q到直线MN的距离h=
∴△QMN的面积S=
∴S2=|
又∵
∴9x12+
∴S2=4-9x1y1. 而1=
则-9x1y1≤4.即S2≤8,S≤2
当且仅当
即x1=-
当x1=0时,|MN|=2?
∴△QMN的面积S=
∴S有最大值2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点,满足|AB|=2,点P在线段AB上..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。