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1、试题题目:已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由圆的方程可知,圆心C(-1,0),半径等于5,设点M的坐标为(x,y ),∵AQ的垂直平分线交CQ于M,
∴|MA|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径5,∴|MC|+|MA|=5>|AC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆,且 2a=5,c=1,∴b=
21
2

故椭圆方程为
x2
25
4
y2
21
4
=1
,即
4x2
25
+
4y2
21
=1

故答案为
4x2
25
+
4y2
21
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


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