函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）取得最大值时，自变量x的集合是_____

1、试题题目：函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）取得最大值时，自变量x的集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2cos²x-（sinx+cosx）²（x∈R）取得最大值时，自变量x的集合是______．

试题来源：崇文区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=2cos²x-（sinx+cosx）²=cos2x-sin2x=

2

cos（2x+

π

4

），
显然当2x+

π

4

=2kπ，k∈Z时函数取得最大值，此时x=kπ-

π

8

， (k∈z)，
所求自变量x的集合是：{x|x=kπ-

π

8

，(k∈z)}．
故答案为：{x|x=kπ-

π

8

，(k∈z)}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）取得最大值时，自变量x的集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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