侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积等于_____

1、试题题目：侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：∵S-ABC为正三棱锥
∴S在平面ABC上的射影为△ABC的中心O．
又SC=2，△ABC的周长是L_△ABC=9，∴AB=3
∴CD=

3

2

?AB=

3

2

，CO=

2

3

?CD=

3

，
∴三棱锥的高SO=

SC2-CO2

=1；
所以，三棱锥的体积V_S-ABC=

1

3

S_△ABC×SO=

1

3

?

1

2

?3?3?sin60°?1=

3

4

．
故答案为：

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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