在四面体ABCD中，设AB=1，CD=3，直线AB与CD的距离为2，夹角为π3，则四面体ABCD的体积等于（）A．32B．12C．13D．33-数学试题及答案

1、试题题目：在四面体ABCD中，设AB=1，CD=3，直线AB与CD的距离为2，夹角为π3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

在四面体ABCD中，设AB=1，CD=

3

，直线AB与CD的距离为2，夹角为

π

3

，则四面体ABCD的体积等于（　　）

A．

3

2

B．

1

2

C．

1

3

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四面体ABCD中，设AB=1，CD=

3

，
又∵直线AB与CD的距离为2，夹角为

π

3

，
∴四面体ABCD的体积V=

1

3

?(

1

2

?AB?2)?CD?sin

π

3

=

1

3

?(

1

2

?1?2)?

3

?sin

π

3

=

1

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四面体ABCD中，设AB=1，CD=3，直线AB与CD的距离为2，夹角为π3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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