设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是12，A、B、C中只有一个发生的概率是1124，又A、B、C中只有一个不发生的概率是14．（1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；（2）-数学试题及答案

1、试题题目：设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是12，A、B、C中只有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是

1

2

，A、B、C中只有一个发生的概率是

11

24

，又A、B、C中只有一个不发生的概率是

1

4

．
（1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；
（2）试求A、B、C均不发生的概率．

试题来源：武汉模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设事件A发生的概率为P（A），事件B发生的概率为P（B），事件C发生的概率为P（C），
则P（A）=

1

2

，
P（A

.

B

.

C

）+P（

.

A

.

B

C）+P（

.

A

B

.

C

）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=

11

24

，
P（AB

.

C

）+P（A

.

B

C）+P（

.

A

BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=

1

4

解得，P（B）=

1

3

，P（C）=

1

4

或P（B）=

1

4

，P（C）=

1

3

y=

1

3

，x=

1

4

或y=

1

4

，x=

1

3

；
（2）A、B、C均不发生的概率为P（

.

A

.

B

.

C

）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是12，A、B、C中只有..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：