如果向量.a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-b)，则.a和b的夹角大小为（）A．30°B．45°C．75°D．135°-数学试题及答案

1、试题题目：如果向量.a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-b)，则.a和b的夹角大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

如果向量

.

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

2

，且

a

⊥(

a

-

b

)，则

.

a

和

b

的夹角大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．75°

D．135°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意

a

⊥(

a

-

b

)故

a

?(

a

-

b

)=0，即

a

2=1=

a

?

b

故两向量夹角的余弦值为

1

1×

2

=

2

故两向量夹角的取值范围是45°
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果向量.a，b满足|a|=1，|b|=2，且a⊥(a-b)，则.a和b的夹角大小..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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