给出下列四个命题：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜14成立的概率是π4；③函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是

π

4

；③函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞，

5

2

)．其中真命题的序号是______．（填上所有真命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“≥”否定时对应的为“＜”
∴①假；
②当a，b∈[0，1]，a²+b²的取值在【0，2】上均匀分布，
值小于

1

4

的概率为

1

8

∴②假；
③根据题意对数的真数部分必须满足在[2，+∞）上x²-ax+2＞1
∵y=x²-ax+2的对称轴为

a

2

，a的取值范围为（-∞，

5

4

）
2＞

5

4

在对称轴的右边
∴在[2，+∞）上函数y=x²-ax+2为增函数
∵对数的底数大于1
∴复合函数为增函数
∴③为真命题．
故只有③为真．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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