以下三个命题：①关于x的不等式1x≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=3π4及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=1π4-x2与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直-数学试题及答案

1、试题题目：以下三个命题：①关于x的不等式1x≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下三个命题：①关于x的不等式

1

x

≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=

3π

4

及x轴围成的图形面积为s₁，曲线y=

1

π

4-x2

与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s₂，则s₁+s₂=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：广东三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①不等式

1

x

≥1等价于

1-x

x

≥0，∴0＜x≤1，故错误；
②s1=3∫

π

4

0

2sin2xdx=3(-cos2x)|

π

4

0

=3，s2=

∫

20

1

π

4-x2

dx=4，∴s₁+s₂=7，故错误；
③构造函数f(x)=lnx-

x

3

，∴f /(x)=

1

x

-

1

3

∴x=3时，函数取得极大值且大于0，从而可知函数f(x)=lnx-

x

3

值有正也有负，所以直线x-3y=0不总在函数y=lnx图象的上方，故错误
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下三个命题：①关于x的不等式1x≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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