已知函数f（x）=f1(x)，x≤0f2(x)，x＞0下列命题正确的是（）A．若f1（x）是增函数，f2（x）是减函数，则f（x）存在最大值B．若f（x）存在最大值，则f1（x）是增函数，f2（x）是减函数C．若f1（x），-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=f1(x)，x≤0f2(x)，x＞0下列命题正确的是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

f1(x)，x≤0

f2(x)，x＞0

下列命题正确的是（　　）

A．若f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数，则f（x）存在最大值

B．若f（x）存在最大值，则f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数

C．若f₁（x），f₂（x）均为减函数，则f（x）是减函数

D．若f（x）是减函数，则f₁（x），f₂（x）均为减函数

试题来源：嘉兴一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对A，若f₁（x）=x；f₂（x）=

1

x

，满足若f₁（x）是增函数，f₂（x）是减函数，而f（x）不存在最大值，故A错误；
对B，若f₁（x）=0；f₂（x）=sinx，满足f（x）存在最大值，而f₁（x）不是增函数，f₂（x）也不是减函数，∴B错误；
对C，若f₁（x）=-x；f₂（x）=

1

x

，满足f₁（x），f₂（x）均为减函数，而f（x）在其定义域内不是减函数，∴C错误；
对D，根据减函数的定义，D正确．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=f1(x)，x≤0f2(x)，x＞0下列命题正确的是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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