下列命题中，真命题的是（）A．?x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．?x∈R，x2+x=-1C．?x∈（3，+∞），x2＞3x-1D．?x∈（π2，π）tanx＞sinx-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，真命题的是（）A．?x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．?x∈R，x2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中，真命题的是（　　）

A．?x∈[0，

π

2

]，sinx+cosx≥2

B．?x∈R，x²+x=-1

C．?x∈（3，+∞），x²＞3x-1

D．?x∈（

π

2

，π）tanx＞sinx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），∵x∈[0，

π

2

]，∴x+

π

4

∈[

π

4

，

3π

4

]
∴sin（x+

π

4

）∈[

2

，1]，∴sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[1，

2

]，故A为假命题；
对于B，x=0不成立；
对于C，x²-3x+1=（x-

3

2

）²-

5

4

，∵x＞3，∴x²-3x+1=（x-

3

2

）²-

5

4

=9-9+1=1＞0，故C为真命题；
对于D，?x∈（

π

2

，π），tanx＜0，sinx＞0，故为假命题
综上，真命题为C
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，真命题的是（）A．?x∈[0，π2]，sinx+cosx≥2B．?x∈R，x2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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