对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥αB．若a∥b，b?α，则a∥αC．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥αD．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b-数学试题及答案

1、试题题目：对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A．若a⊥m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

B．若a∥b，b?α，则a∥α

C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

试题来源：普陀区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A．若a⊥m..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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