设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l?α，则l∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β； ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；　
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．
其中真命题的序号是______．

试题来源：泗阳县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若α∥β，l?α，则由面面平行的几何特征可得l∥β，故①正确；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，但m，n可能不相交，由面面平行的判定定理可得α∥β不一定成立，故②错误；　
若l∥α，则存在m?α使m∥l，又由l⊥β可得m⊥β，再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故③正确；
若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，则存在a?α，b?α，使a∥m，b∥n，且a，b相交，再由l⊥m，l⊥n，可得l⊥a，l⊥b，则由线面垂直的判定定理可得l⊥α，故④正确．
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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