已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

试题来源：海门市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解出p：-1≤x≤5，
∵p是q的充分条件，
∴[-1，5]是[1-m，1+m]的子集
∴

m＞0

1-m≤-1

1+m≥5

，得m≥4，
∴实数m的取值范围为[4，+∞）
（2）当m=5时，q：-4≤x≤6．
依题意，p与q一真一假，
p真q假时，由

-1≤x≤5

x＜-4或x＞6

，得x∈?
p假q真时，由

x＜-1或x＞5

-4≤x≤6

，得-4≤x＜-1或5＜x≤6
∴实数m的取值范围为[-4，-1）∪（5，6]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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