已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题①若m⊥α，m?β，则α⊥β．②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．③如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与α相交．④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则-数学试题及答案

1、试题题目：已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题①若m⊥α，m?β，则α⊥β．②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题
①若m⊥α，m?β，则α⊥β．
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与α相交．
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据面面垂直的判定定理，我们易得①正确；
根据面面平行的判定定理，我们可得由于m与n不一定相交，则命题②为假命题；
如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与α相交或平行，故③也为假命题；
若若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，根据线面平行的判定定理，我们可得④为真命题；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题①若m⊥α，m?β，则α⊥β．②..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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